Квантовая магия

TV Tropes Для англоязычных и желающих ещё глубже ознакомиться с темой в проекте TV Tropes есть статья Quantum Mechanics Can Do Anything. Вы также можете помочь нашему проекту и перенести ценную информацию оттуда в эту статью.

Вот примерно так.

Как гласит старинная мудрость, просто не учи физику в школе, и вся твоя жизнь будет наполнена чудесами и волшебством… В древних обществах науки попросту не существовало, поэтому мировоззрение людей в ту эпоху было насквозь мистическим: Солнце и звёзды двигались по небу по воле богов, ей же определялись судьбы людей, а между всеми предметами и живыми существами имелись незримые связи (отсюда берёт начало и симпатическая магия, и фольклорный параллелизм, когда картины из космоса и мира природы сопоставлялись с внутренним миром человека).

Первый удар по этой картине нанесли древнегреческие философы и учёные, обнаружившие, что природа подчиняется определённым закономерностям, и знание этих закономерностей позволяет предсказывать поведение физических систем. А в конце XVII в. некий сэр Исаак Ньютон таки полностью покончил с этим мракобесием, опубликовав свою фундаментальную работу «Математические начала натуральной философии». Согласно работе Ньютона, все явления природы управляются набором детерминистических законов (выраженных в форме дифференциальных уравнений), и, зная начальные условия, можно однозначно предсказать состояние системы в любой будущий момент. Это положило начало материалистической парадигме «мира как часового механизма», под знаком которой прошёл весь «просвещенческий» XVIII в., и венцом которой стала концепция демона Лапласа.

В XIX в. мистицизм попытался взять реванш руками поэтов-романтиков, которые противопоставили тонко чувствующих лириков с их Особой Духовностью бездушным физикам с их унылыми цифрами и арифмометрами. Но унылые арифмометры продолжали своё победное шествие во всех сферах жизни — механика Ньютона органично дополнилась дарвиновской теорией эволюции и генетическими законами Менделя, и казалось, что уже буквально завтра весь мир, включая и людишек с их Особой Духовностью, сумеют разобрать на шестерёнки и досконально понять, как он работает…

Так было вплоть до начала XX в., когда мракобесам внезапно подфартило: учёные открыли, что на микроскопических (точнее, наноскопических, если микроскопическим уровнем считать живые клетки) масштабах (начиная примерно с уровня атомов) наш мир управляется совершенно другими законами, которые получили название квантовой механики. Эти законы не оставили камня на камне от ньютоновского реализма и детерминизма: в них есть место и чему-то похожему на волю Бога или богов (принципиальная неопределённость и непредсказуемость результатов наблюдений), и чему-то, что напоминает симпатическую магию (влияние друг на друга частиц, разнесённых на много километров), да и само понятие объективной реальности встаёт под большое сомнение. Неудивительно, что многие из основателей квантовой механики, включая Шрёдингера, Гейзенберга и Паули, сами были мистиками и интересовались буддизмом и индуизмом. А самое главное — прошло уже больше ста лет, а ответа на вопрос, «почему оно так», до сих пор нет, хотя учёные продолжают копать.

В данной статье мы будем рассматривать как те произведения, где автор пытается серьёзно осмыслить квантовые парадоксы с философской и мистической точки зрения, так и те, где автор просто использует их как поэтическую метафору или машет руками на эту тему, применяя слово «квантовый» как синоним выражения «Это очень сильное колдунство». В частности, приснопамятный кот Шрёдингера — это отличная метафора психопомпа или кого-то в этом роде, находящегося между материалистическим «миром живых» и мистическим «миром мёртвых».

Самые меметичные явления

Корпускулярно-волновой дуализм

Популярное представление: Все частицы одновременно являются и волнами, поэтому на микроуровне мир вибрирует и переливается, и всё перетекает одно в другое.

Пятиминутка реальности: На самом деле волновые и корпускулярные свойства одновременно наблюдались только у одного объекта — у электромагнитного поля (и у составляющих его частиц — фотонов): то есть существуют как приборы, позволяющие регистрировать фотоны как отдельные частицы (фотонные детекторы), так и приборы, позволяющие измерять напряжённость электромагнитного поля. А вот «электронные волны», «протонные волны», «атомные волны», и т. п. зарегистрировать невозможно. Когда мы говорим о «волновых свойствах» электронов, протонов и др., речь идёт скорее о том, что их положение (и другие характеристики) определяются неким вероятностным законом, и в том, как работает этот закон, есть некая аналогия с классической оптикой. Как пример: если частица может попасть из точки A в точку B по множеству траекторий, то в классической статистической механике мы должны приписать каждой из этих траекторий определённую вероятность, и их сумма определяет вероятность того, что мы будем наблюдать частицу в точке B. В квантовой же механике каждой из траекторий приписывается амплитуда — величина, которая, в отличие от вероятности, может быть и отрицательной. Вероятность того, что частица, изначально находившаяся в точке A, будет наблюдаться в точке B, определяется квадратом суммы амплитуд всех возможных траекторий между точкой A и точкой B, и эти амплитуды могут при суммировании не только усиливать, но и гасить друг друга — прямо как амплитуды обычных волн.

Самая буквальная (но не самая популярная) интерпретация корпускулярно-волнового дуализма ― так называемая теория волны-пилота, согласно которой частица не является волной, а волна управляет движением частицы, подобно тому, как морская волна управляет движением надувного мячика на её гребне. В макромире подобное поведение демонстрирует капля, прыгающая по жидкой поверхности и непрерывно испускающая волны (сама капля при столкновении с препятствиями ведёт себя как частица, но исходящие от капли волны способны давать интерференцию с волнами исходящими от другой капли). Есть, однако, важный нюанс: волна, управляющая движением частицы, должна быть нелокальной (иными словами, она должна «щупать», что происходит в отдалённых точках пространства, и моментально передавать это частице) ― что, понятно, невозможно с волнами на жидкой поверхности в макромире. Поэтому квантовые явления в опытах с каплями досконально не воспроизводятся.

Кот Шрёдингера и иже с ним

Популярное представление: Объекты могут существовать не только в определённых состояниях, но и в некой их смеси (называемой суперпозицией), поэтому закон исключённого третьего перестаёт работать: например, тот же самый кот может быть живым и мёртвым одновременно.

Пятиминутка реальности: Классические (сиречь большие и привычные нам) объекты не могут находиться в смеси состояний, и, собственно, кот Шрёдингера был придуман именно как контрпример, показывающий, что квантовые законы не применимы к макромиру. А вот почему они неприменимы, и каков критерий, разделяющий квантовое и классическое — до сих пор открытый вопрос: квантовые свойства были зарегистрированы у достаточно крупных объектов вроде биологических молекул и даже небольших алмазов.

Кроме того, хотя точно неизвестно, что именно из себя представляет суперпозиция — это точно не смесь состояний в бытовом смысле, т. е. не кот, у которого одна половина тела живая, а другая — собачья мёртвая. Согласно одной из интерпретаций (теории со скрытыми параметрами), система, как и в классической физике, всегда находится в определённом состоянии, но просто мы не знаем, в каком именно. По другой (многомировая интерпретация Эверетта, см. ниже) — разные возможные состояния системы действительно сосуществуют, но не смешиваются, а существуют как бы «в разных реальностях». По третьей (Копенгагенская интерпретация, считающаяся наиболее общепринятой) — этих «состояний» и объектов (например, атомных ядер и орбит) вообще не существует в объективном внешнем мире, и то, что мы наблюдаем в эксперименте — это, по Канту, не «вещь в себе», а «вещь для нас», не объект «как он есть», а результат взаимодействия между объектом и нашим измерительным прибором.

Многомировая интерпретация Эверетта

Популярное представление: Каждый раз, когда мы измеряем состояние системы (или вообще в ситуации любой жизненной развилки), Вселенная расщепляется на несколько Вселенных, в каждой из которых реализуется свой сценарий. Таким образом, все возможные варианты развития событий где-то реализовались.

Пятиминутка реальности: Про «всё где-то реализовалось» — абсолютно верно. Но никакого создания новых Вселенных при этом не происходит, а происходит вот что: микроскопические объекты могут находиться в суперпозиции разных состояний, но при измерении система «схлопывается» в одно конкретное из них, и мы наблюдаем именно его. Согласно многомировой интерпретации, на самом деле в этот момент измерительный прибор и наше сознание просто включается в суперпозицию: то есть, грубо говоря, если до открытия коробки было состояние «живой кот + мёртвый кот», то после открытия коробки возникает состояние «живой кот и наблюдатель, видящий живого кота + мёртвый кот и наблюдатель, видящий мёртвого кота». И если вы при измерении наблюдаете один исход, где-то также существует состояние вашего сознания, наблюдающее другой исход. На вопрос "что это за где-то и где оно находится?" у физики чёткого ответа, к сожалению, нет; грубо говоря это другое состояние волновой функции Вселенной, которое в данном наблюдении не реализовалось. Ну и не будем забывать, что это лишь одна из множества возможных интерпретаций квантовой механики: в других интерпретациях состояние системы действительно необратимо меняется при измерении, и то, что мы наблюдаем после измерения — это всё, что есть.

Квантовая запутанность и телепортация

Популярное представление: Частицы способны взаимодействовать на огромных расстояниях, благодаря чему возможно передавать сигналы со сверхсветовой скоростью. Кроме того, благодаря этому частицы возможно телепортировать, и скоро придумают телепортер для людей, и вообще это показывает, что всё в нашем мире связано со всем (и да, именно благодаря квантовой запутанности любящие люди способны чувствовать друг друга, будучи на разных концах света!)

Пятиминутка реальности: Сверхсветовая передача сигналов невозможна, потому что состояние каждой из частиц случайно, и через них нельзя передать никакую осмысленную информацию. Например, мы приготовили два запутанных между собой бита информации, мы знаем, что если один из них в состоянии «1», то другой в состоянии «0» (но какой в каком, пока не определено, это определяется случайным образом в процессе измерения!) Отправим один бит Васе, а другой Пете, и Вася, измерив его состояние, получает «1»: отсюда он сразу заключает, что у Пети должен быть «0». Повторив эксперимент несколько раз, Вася получит некий набор единиц и нулей, например, «1101000», откуда сразу же поймёт, что у Пети «0010111». Но этот набор абсолютно случаен, и никакую информацию Вася Пете (или наоборот) таким образом не передал. Что же касается телепортации, это броское название для журналистов: на самом деле при ней на расстояние передаётся не вещество, а только информация: квантовое состояние разрушается в точке A, а затем по переданной информации заново собирается в точке B.

Сознание наблюдателя влияет на результат эксперимента

Популярное представление: Реальность изменяется в тот момент, когда мы производим наблюдение. Таким образом, объективной реальности не существует, и весь мир — в каком-то смысле плод нашего воображения.

Пятиминутка реальности: Такая интерпретация квантовой механики действительно существует (и называется интерпретацией фон Неймана — Вигнера), но считается всё же относительно маргинальной. Поскольку на данный момент ни одну из интерпретаций невозможно проверить экспериментально, большинство учёных пока склоняются к менее психоделическим вариантам, где состояние системы изменяется не под влиянием сознания, а в силу её взаимодействия с измерительным прибором.

В одном из экспериментов наблюдение за распадом отдельных атомов привело к тому, что среднее время их жизни заметно превысило период полураспада.

Квантовое сознание

Популярное представление: Наше сознание имеет квантовую природу, а наш мозг — это квантовый компьютер. Именно поэтому мы имеем свободу воли, а после смерти информация (т. е. душа) сохраняется и просто переходит в другую форму.

Пятиминутка реальности: Изначально это словосочетание придумал известный математик Роджер Пенроуз в пику идее, что сознание можно представить в виде алгоритма. Он предупредил, что его теория чисто умозрительна не претендует на строгую научность. На более твёрдую почву эту гипотезу попытался поставить физик Мэтью Фишер, предположивший, что за квантовые эффекты в мозге отвечают атомы фосфора. Основных проблем у изначальной теории две: квантовые эффекты могут выходить за пределы отдельных атомов лишь при весьма специфических условиях (грубо говоря, мозг не только слишком большой, но и слишком тёплый, поэтому то, что в нём может проявляться квантовость, требует отдельных доказательств), а во-вторых, многие аспекты функционирования мозга вполне уже себе моделируются с помощью нейросетей. Зато наукообразное название очень понравилось разного рода анимистам и виталистам, которые получили новое наукообразное название взамен «мракобесной» «души» и давно дискредитированных био- психо- и прочих торсионных полей, а заодно звучное имя среди «сторонников» (хотя к работам Пенроуза их идеи никакого отношения не имеют). Так как квантовая механика — это нечто сложное, непонятное для обывателя, ей можно объяснять любую чертовщину, вроде телепатии, предсказаний судьбы и существования души. «Такого не бывает, ибо физически невозможно»? — «это всё квантовые эффекты, вы ничего не понимаете»!

Квантовый компьютер

Популярное представление: Ученые вот-вот создадут супер-пупер мощный квантовый компьютер, который за секунду взломает коды доступа к ядерному оружию, твою банковскую карту и страницу в ВК. А ещё он поможет изобрести сверхпроводники, лекарства от старения, создать сильный ИИ и вообще устроить технологическую сингулярность...

Пятиминутка реальности:... И отчасти всё это верно! Но дьявол в деталях. Во-первых, квантовый компьютер действительно способен решать определённые задачи, связанные с анализом и перебором разных вариантов, быстрее обычного. НАМНОГО быстрее. ОЧЕНЬ намного. Скажем, взлом банковской карты или пороля от Одноклассников - это в сути своей задача на разложение большого числа на простые множители, которую квантовый компьютер с помощью того же алгоритма Шора может решить за секунды, в то время как даже суперкомпьютеру на это потребуется совершенно неразумное время: от столетий до времени жизни Вселенной. Нюанс в том, что за технологиями квантового компьютера с неизбежностью следует квантовое же шифрование, которое делает взлом перебором невозможным: в этой архитектуре вообще любая попытка внешнего воздействия на ключ ведёт к его искажению. То есть взлом должен стать фундаментально невозможым, если чего-то ещё не придумают. В целом это соревнование брони и снаряда: появление достаточно мощного квантового компьютера действительно делает традиционные методы шифрования если не совсем бесполезными, то куда уж точно более уязвимыми, чем сейчас, сильно меняя "правила игры" в деле защиты данных. Что касается роли квантовых вычислений в технологическом прогрессе: мы действительно упёрлись в то, что многие квантовомеханические процессы моделировать на классическом компьютере практически невозможно. Это очень сильно тормозит прогресс в фармакологии (не можем смоделировать взаимодействия длинных молекулярных цепочек и вынуждены экспериментировать либо пользоваться упрощёнными аналитическими моделями), химии (то же самое), материаловедении (тяжело предсказывать свойства некоторых материалов и моделировать механизмы их получения) и, внезапно, логистике (сложность логистических цепочек растёт экспоненциально от числа элементов, а классический комп слово "экспоненциально" вообще не любит: его производительность растёт линейно в зависимости от числа транзисторов). Ввантовый компьютер, как ясно из его названия, способен хорошо моделировать квантовые же процессы. По поводу ИИ и технологической сингулярности - здесь квантовый компьютер не является чем-то однозначно необходимым, создание сильного ИИ упирается больше в понимание того, что такое с технической точки зрения разум. Квантовый компьютер - это всего лишь потенциально более мощная аппаратка для ИИ, а не мистический Лазарь, превращающий тупой чат-бот в Скайнет.

Квантовые флуктуации

Популярное представление: На фундментальном уровне пространство постоянно вибрирует, а в квантовой механике возможно всё, что не запрещено, поэтому с небольшой вероятностью вакуум может дёрнуться так, что породит что угодно из ничего.

Пятиминутка реальности: Тема, по-хорошему заслуживающая отдельной статьи. Да, пространство (вакуум) постоянно вибрирует, порождая пары "частица-античастица". Формально говоря, этот процесс нарушает (внезапно) закон сохранения энергии, но только на очень короткое время: эти частицы в результате тех же флуктуаций очень быстро исчезают, возвращая "энергетический долг" Вселенной, так что в среднем закон сохранения энергии соблюдается. Создать реальную частицу "из ничего" теоретически действительно можно, но для этого надо точным образом "вкачать" в вакуум объём энергии, эквивалентный этой частице, мы этого не умеем даже близко. Может ли из вакуума само по себе возникнуть что-то сложное - вопрос открытый, но даже если может, - вероятность такого события не просто "небольшая", она настолько низкая, что эти цифры даже осознать проблематично, гуглим "Больцмановский мозг" и вероятность его появления. Может ли Солнце взорваться в результате того, что все составляющие его частицы разом рванут к его центру? Может. Как минимум, его от этого ощутимо тряханёт. Могут ли частицы это сделать? Могут. Вероятность этого?... Ну, скажем так: чтобы произошло такое событие, нужно, чтобы произошло времени в триллионы триллионов триллионов раз больше, чем длительность жизненного цикла Солнца. Так что да, возможно действительно если и не всё, то очень многое, вопрос лишь в вероятности, а это вопрос более важный, чем может показаться. Современная физика вообще исходит из того, что своим существованием наша Вселенная обязана флуктуации вакуума.

Ложный вакуум

Популярное представление: Из вакуума можно качать бесконечную энергию.

Пятиминутка реальности: Страшилка на ночь, к сожалению, являющаяся страшилкой крайне научной. Всё сказанное дальше является гипотезой. Дело в том, что наш вакуум - это МИНИМУМ энергии, характерный для нашей Вселенной, но этот минимум совершенно не обязан быть равным нулю. Даже если убрать все частицы, все поля и излучения, у чистейшего вакуума всё равно останется энергия, которую можно измерить. Считается, что именно эта энергия ("Темная энергия") ответственно за ускоренное расширение Вселенной. Ну то есть она довольно велика в космологических масштабах. Возникает соблазн: а давайте придумаем механизм выкачивания этой энергии. Плюнем на закон сохранения энергии, получим бесконечную бесплатную энергию из ничего... Дьявол снова в деталях. Нюанс тут прост: любой минимум может стать ещё минимальнее, в общем-то считается, что Большой Взрыв был переходом вакуума с высокой энергией в более "низкое" состояние, а выделившаяся при этом разница - это мы, звёзды, планеты, тёмная материя, все атомы, излучения и т.д. Вообразили масштаб, что будет, если что-то заставит вакуум провалиться ещё ниже? Выделившаяся при этом энергия вполне может полностью уничтожить Вселенную: в одну однажды пробитую "воронку" начнёт "падать" всё окружающее пространство, аки вода в открытый канализационный слив, выделяя бешеную энергию, и этот пузырь будет распространяться во все стороны со скоростью света или даже быстрее. Учёные называют это "стеной огня": это не просто волна излучения, это волна другой физики, превращающая всё на своём пути в кашу из элементарных частиц. Стабильность нашего существования обусловлена тем, что похоже существует некая "плотина", не позволяющая вакууму прыгнуть в более низкоэнергетическое состояние. Если сообщить вакууму достаточно энергии, он вполне может эту плотину "перепрыгнуть", и на этом была основана одна из пугалок про коллайдер, который разивает такие энергии, что вот-вот пробьёт ложный вакуум. К счастью, пока можно спать спокойно: необходимые для этого энергии оцениваются в порядка 10^10 ГЭв, а коллайдер работает примерно на 10^3 ГЭв, в 10 миллионов раз меньше. Впечатлительным дальше не читать: но что, если какая-то инопланетная цивилизация где-то в далёкой галактике уже доигралась, пробила этот барьер, и "стена огня" уже на пути к нам?..

Где встречается

Литература

• Фритьоф Капра, «Дао физики».
• Михаил Менский, «Сознание и квантовая механика. Жизнь в параллельных мирах».
• «Уставы небес. 16 глав о науке и вере» и «Крылья Феникса. Введение в квантовую мифофизику» Михаила Кацнельсона и Валентина Ирхина — что характерно, один из соавторов (Михаил Кацнельсон) был также соавтором знаменитой статьи про графен Андрея Гейма и Константина Новосёлова, за которую Гейм и Новосёлов получили Нобелевскую премию 2010. И более того, Новосёлов весьма высоко оценил «Крылья Феникса».
• Роберт Антон Уилсон:
  • Трилогия «Кот Шрёдингера» — каждый из томов посвящён одной из интерпретаций квантовой механики: в первом томе действие происходит в нескольких вселенных в соответствии с многомировой интерпретацией, во втором персонажи связаны друг с другом за счёт квантовой запутанности, а в третьем сознание наблюдателя напрямую влияет на реальность.
  • «Квантовая психология».
• Тим Пауэрс, «На странных берегах» — намекается, что мистический Источник вечной молодости имеет квантовомеханическую природу.
• Подлевский, «Глубина. Прыгун» — квантовые эффекты используются для гиперпрыжков, а чтобы пролететь через местный варп, экипаж переводится в квантовое состояние кота Шрёдингера
• Либба Брэй, Going Bovine — чёрная комедия про подростка, страдающего галлюцинациями после заражения коровьим бешенством. Вместе с другом он сбегает из больницы и отправляется в безумное путешествие по всей Америке, чтобы добраться до Диснейленда во Флориде, где обитает учёный-физик доктор Икс, который сможет его спасти. В сюжете фигурируют и тёмная материя с тёмной энергией, и многообразия Калаби-Яу, и, собственно, парадоксы квантовой механики.
• Дэвид Брин, «Берег бесконечности» — джофуры заключили корабль ротенов в ловушку в «квантово отделённый мир», в результате время на корабле идёт только тогда, когда на него не смотрят наблюдатели извне.
• Тэд Косматка, «Мерцающие» — книга целиком построена на двухщелевом эксперименте и его интерпретации с точки зрения «квалифицированного наблюдателя», герой создает компактный прибор, который показывает, произошло ли при наблюдении конкретным индивидом схлопывание волновой функции. Внутри этого мира считается, что индивид обладает сознанием, если лампочка загорелась. Религиозные круги интерпретируют прибор, как индикатор наличия души. Однако со срабатыванием прибора у эмбрионов и детей результаты неоднозначны. Позже оказывается, что не все взрослые люди вызывают срабатывание прибора. Иными словами, в романе квантовая физика используется для определения тех, кто в достаточной степени является человеком.
• Роберт Сойер:
  • «Квантовая ночь» — в книге оказывается, что сознание не только имеет квантовую природу, но и делится на три типа. Причём тип сознания конкретного человека можно изменить.
  • Серия «Неандертальский параллакс»: квантовые вычисления ― причина создания врат на параллельную Землю, где развились неандертальцы. Оказывается, квантовый компьютер использует для вычислений копии себя в параллельных вселенных, чем больше мощность и сложность задачи, тем больше копий требуется привлечь, в определенный момент он оказывается связан с аналогичным аппаратом неандертальцев — в их мире они тоже построили первый квантовый компьютер в этой пещере, ведь она очень удобна для такой цели.
  • «Сброшенная кожа» ― ближайшее будущее, но уже тестируются технологии копирования человека в неорганическое тело, что доступно только богачам, вызывает юридические и этические проблемы. Но оказывается, что это не главная проблема новой технологии. Не каждого человека получается скопировать ― потому что нужно в новое тело перенести нечто эфемерное. То ли квантовый слепок сознания, то ли душу.
• Грег Иган, «Карантин» — в романе намешано много фантастических элементов, но чуть ли не основной — схлопывание волновой функции, которое, оказывается, можно блокировать и тем самым влиять на вероятности событий в макромире.

Телесериалы

• «Программисты» (Devs, 2020) — благодаря квантовым эффектам научились видеть будущее, точнее один из вариантов будущего, который несмотря на различия в деталях, всё же исполняется даже несмотря на то, что поступать именно так как предсказано у героев нет никакой мотивации, кроме внезапно пойманного фаталистского мяча.

Видеоигры

• Взаимосвязанные контейнеры для лута как явление. Иногда их даже называют квантовыми.
• Age of Wonders: Planetfall — лаборатория Войдтех использует много способностей и технологий со словом «квантовый» в названии. Специализируются на играх с пространством-временем, включая телепортацию, фазирование и двойникование.
• Darkspore — герои типа «квантум». Управляют гравитацией, временем, пространством и кинетической энергией.
• «Dislocation» — сюжет крутится вокруг квантового чудо-девайса, а парадокс наблюдателя напрямую используется в одной из головоломок (чтобы устройство сработало, герой не должен смотреть в определённое место).
• Supreme Commander этим страдает. Сеть гиперпространственных туннелей? Квантовые врата! Искусственный интеллект? Квантовый Искусственный Интеллект! Пушка под названием темпоральный флуктуатор разрушает цель на квантовом уровне!

Настольные игры

• Старый Мир Тьмы — Здесь квантовую магию использую Сыны Эфира, а по скольку эта традиция официально техномагическая, то в их исполнении с помощью квантовых эффектов можно буквально поднимать котов из могил, телепортироваться, а то и открывать двери в параллельные миры Эверетта, из который в пятницу вечером вылезет какой-нибудь неверборн.
• Quantum Chess

Ссылки

• Kiwi ArXiv и Книга новостей — подборка всякого такого.