Изменения

* Также в математике сплошь и рядом встречается… скажем так, более неоднозначная терминология, которая периодически вводит в ступор студентов и вызывает дебаты по поводу математической терминологии в принципе. Например, есть гиперкомплексные числа, которые являются общим термином для любых расширения числовых полей<ref>Для очистки совести. Есть еще и мультикомплексные числа, в рамках которых можно рассматривать и много других числовых систем, в том числе, полученных без применения процедуры Кэли-Диксона, но сейчас речь не об этом.</ref>. Расширение вещественных чисел называется комплексными числами, и, часто термин гиперкомплексные числа используется для обозначения дальнейших расширений (кватернионы, октонионы, седенионы и так далее) — но это, в целом, нормально. Но расширение поля вещественных чисел можно сделать несколькими способами, отсюда у нас появляются непосредственно комплексные числа, а также расщепленные и дуальные числа<ref>Отличаются от обычных комплексных тем, что вместо мнимой единицы ''i'' (квадрат которой равен минус единице) используются мнимая единица ''j'' (квадрат равен единице, но сама ''j'' единице не равна) или ''ε'' (нильпотент, квадрат которого равен нулю) соответственно.</ref>. И расщепленные числа называются также '''пара'''комплексные числа или комплексные числа '''гипер'''болического типа, а дуальные числа — '''гипер'''комплексными числами или комплексными числами '''пара'''болического типа<ref>Во избежание недопонимания — минутка истории. Расщепленные числа были аксиоматизированы в 1848 году, а название образовано добавлением греческой приставки «пара-» к слову «комплексные», что означает «около комплексных» или «рядом с комплексными». Дуальные же числа были аксиоматизированы в 1873 году, когда уже были известны другие множества гиперкомплексных чисел, посему возникла необходимость переименовать '''пара'''комплексные числа в «'''гипер'''комплексные числа такого-то типа». Здесь уже используется традиционная терминология, связанная с коническими сечениями, которые эллипс, парабола и гипербола. И да, «парабола» связана с приставкой «пара-» и в переводе с греческого означает «приближение», но значение получается иное (и, в целом, понятное — можно просто глянуть геометрическое представление этих чисел). Основная сложность в том, что «исторически сложившаяся терминология» просто так позиции сдавать отказывается, тем более, что иногда и авторы, и редакторы не особо следят за единством терминологии на соседних страницах — все привыкли внимание больше обращать на суть.</ref>. Просто примите все как есть.

* Также в математике сплошь и рядом встречается… скажем так, более неоднозначная терминология, которая периодически вводит в ступор студентов и вызывает дебаты по поводу математической терминологии в принципе. Например, есть гиперкомплексные числа, которые являются общим термином для любых расширения числовых полей<ref>Для очистки совести. Есть еще и мультикомплексные числа, в рамках которых можно рассматривать и много других числовых систем, в том числе, полученных без применения процедуры Кэли-Диксона, но сейчас речь не об этом.</ref>. Расширение вещественных чисел называется комплексными числами, и, часто термин гиперкомплексные числа используется для обозначения дальнейших расширений (кватернионы, октонионы, седенионы и так далее) — но это, в целом, нормально. Но расширение поля вещественных чисел можно сделать несколькими способами, отсюда у нас появляются непосредственно комплексные числа, а также расщепленные и дуальные числа<ref>Отличаются от обычных комплексных тем, что вместо мнимой единицы ''i'' (квадрат которой равен минус единице) используются мнимая единица ''j'' (квадрат равен единице, но сама ''j'' единице не равна) или ''ε'' (нильпотент, квадрат которого равен нулю) соответственно.</ref>. И расщепленные числа называются также '''пара'''комплексные числа или комплексные числа '''гипер'''болического типа, а дуальные числа — '''гипер'''комплексными числами или комплексными числами '''пара'''болического типа<ref>Во избежание недопонимания — минутка истории. Расщепленные числа были аксиоматизированы в 1848 году, а название образовано добавлением греческой приставки «пара-» к слову «комплексные», что означает «около комплексных» или «рядом с комплексными». Дуальные же числа были аксиоматизированы в 1873 году, когда уже были известны другие множества гиперкомплексных чисел, посему возникла необходимость переименовать '''пара'''комплексные числа в «'''гипер'''комплексные числа такого-то типа». Здесь уже используется традиционная терминология, связанная с коническими сечениями, которые эллипс, парабола и гипербола. И да, «парабола» связана с приставкой «пара-» и в переводе с греческого означает «приближение», но значение получается иное (и, в целом, понятное — можно просто глянуть геометрическое представление этих чисел). Основная сложность в том, что «исторически сложившаяся терминология» просто так позиции сдавать отказывается, тем более, что иногда и авторы, и редакторы не особо следят за единством терминологии на соседних страницах — все привыкли внимание больше обращать на суть.</ref>. Просто примите все как есть.

** К слову о «мнимых» единицах (и связанных с этим термином негативных коннотациях, на которые в свое время сетовал не кто-нибудь, а сам Карл «Король Математики» Гаусс). На самом деле они не более мнимые, чем привычные всем числа обычного натурального ряда 1, 2, 3… просто потому, что и первое, и второе — математические абстракции, как, в принципе, и все остальное, что есть в математике. Иногда использует гауссовскую терминологию, называя их не мнимыми, а «побочными» единицами (обязательно каждый раз оговаривая, что это просто другой термин для обозначения той же самой абстракции).

** К слову о «мнимых» единицах (и связанных с этим термином негативных коннотациях, на которые в свое время сетовал не кто-нибудь, а сам Карл «Король Математики» Гаусс). На самом деле они не более мнимые, чем привычные всем числа обычного натурального ряда 1, 2, 3… просто потому, что и первое, и второе — математические абстракции, как, в принципе, и все остальное, что есть в математике. Иногда использует гауссовскую терминологию, называя их не мнимыми, а «побочными» единицами (обязательно каждый раз оговаривая, что это просто другой термин для обозначения той же самой абстракции).

** Про название множества целых чисел '''Z'''. Ведь множество натуральных чисел '''N''' — от латинского «naturalis» («естественное»), рациональные '''Q''' — от «quotient» («частное»), вещественные '''R''' от «realis» («реальное»). '''Z''' же — исключение, от немецкого «zahlen» («число», читается как «цален»). Так же есть исключение для названия множества кватернионов '''H''' — оно происходит от фамилии сэра Уильяма Гамильтона (Hamilton), который открыл кватернионы и много чего еще. Других исключений в названиях широко известных числовых множеств вроде бы нет.

** Про название множества целых чисел '''Z'''. Ведь множество натуральных чисел '''N''' — от латинского «naturalis» («естественное»), рациональные '''Q''' — от «quotient» («частное»), вещественные '''R''' от «realis» («реальное»). '''Z''' же — исключение, от немецкого «zahlen» («числа», читается как «цален»). Так же есть исключение для названия множества кватернионов '''H''' — оно происходит от фамилии сэра Уильяма Гамильтона (Hamilton), который открыл кватернионы и много чего еще. Других исключений в названиях широко известных числовых множеств вроде бы нет.

* Чтобы получить новые '''примитивные пифагоровы тройки''', нужно произвести более сложные расчёты, чем для иных троек. Примитивными называются те из них, все числа в которых не имеют общих делителей (взаимно просты), то есть их невозможно получить, умножив все числа в тройке на иное натуральное число.

* Чтобы получить новые '''примитивные пифагоровы тройки''', нужно произвести более сложные расчёты, чем для иных троек. Примитивными называются те из них, все числа в которых не имеют общих делителей (взаимно просты), то есть их невозможно получить, умножив все числа в тройке на иное натуральное число.

* Скрещивающиеся прямые — совсем не синоним пересекающихся. Грубо говоря, разница между ними такая же, как соответственно между мостом через автостраду и обычным перекрёстком, или между подземным/надземным пешеходным переходом и обычной зеброй прямо на проезжей части.

* Скрещивающиеся прямые — совсем не синоним пересекающихся. Грубо говоря, разница между ними такая же, как соответственно между мостом через автостраду и обычным перекрёстком, или между подземным/надземным пешеходным переходом и обычной зеброй прямо на проезжей части.