689
правок
Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ложь, наглая ложь и статистика (просмотреть исходный код)
Версия 22:48, 1 декабря 2019
, 22:48, 1 декабря 2019Создал статью
{{q|pre=1|За последние 176 лет Нижняя Миссисипи стала короче на 242 мили. Это в среднем чуть больше одной мили и одной трети в год. Отсюда всякий здравомыслящий человек, если он не слепой и не идиот, может заключить, что в старом верхнем неолитическом силурийском периоде, чему в следующем ноябре исполняется миллион лет, Нижняя Миссисипи насчитывала свыше 1 300 000 миль в длину и торчала из Мексиканского залива, как удочка. Рассуждая аналогично, легко прийти к выводу, что через 742 года длина Нижней Миссисипи сократится всего лишь до одной мили и трёх четвертей, а Каир<ref>Имеется в виду североамериканский Каир, что в Иллинойсе</ref> и Новый Орлеан объединятся под руководством одного мэра и общего городского совета. Есть всё-таки что-то притягательное в науке: можно получить внушительные дивиденды в предположениях от пустякового вложения фактов.|Марк Твен, «Жизнь на Миссисипи»}}
'''«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика»''' — так написал Марк Твен в работе «Главы моей автобиографии» в журнале «North American Review» 5 июля 1907 года, между прочим заметив, что высказывание это приписывается британскому премьер-министру Бенджамину Дизраэли. С тех пор фраза разошлась, многократно повторившись, её изначальное авторство приписывали многим известным людям, в том числе и самому Твену, и Дизраэли, но истинный автор так и остаётся неизвестным.
Сейчас так говорят тогда, когда хотят сказать, что при желании любую ложь можно обосновать ссылкой на статистические данные. Также часто встречаются различные вариации, построенные по аналогии, например: «Ложь, наглая ложь и авторитетное мнение эксперта».
Для настоящего математика это звучит очень обидно. Ведь статистика — одно из самых полезных математических приложений. Статистика воистину способна на чудеса: с её помощью можно отделять случайности от закономерностей, выявлять не видимые простым глазом связи между вещами и процессами, находить порядок в хаосе и даже оценивать качество самого хаоса — как он, не поддельный ли? Можно определять качество миллионных партий товара по нескольким десяткам проверенных единиц, находить подтасовки в результатах выборов, ловить за руку нечистоплотных производителей и продавцов, лживых журналистов и политиков…
Но вот беда, всё это работает только при одном условии: если и тот, кто исследует, и тот, кто оценивает результаты исследования, ''знают математику'', то есть в состоянии оценить полноту и качество математической модели реальности и понять, где границы, в которых лежит её достоверность, и как вообще оценивать цифры. 2,56 % — это много или мало? Иногда — ужасно много, иногда — так мало, что просто не о чём говорить. К сожалению, уровень математической подготовки основной массы населения удручающе низок, и большинство просто не может оценить степень достоверности тех цифр, которыми жонглируют и пропагандисты, и их разоблачители. Отсутствие понимания также создаёт эффект «научного авторитета»: если говорящий ссылается на научное исследование, да ещё приводит показатели с пятью цифрами после запятой — значит, знает! Это открывает огромный простор для манипуляций.
== Как это работает ==
* '''Средняя температура по больнице''' — пожалуй, самый известный пример, тянущий на отдельный троп: приводится среднее арифметическое значение какой-либо величины в выборке, но ничего не говорится о её распределении. Человек подсознательно воспринимает это так, что большинство реальных значений близки к названному среднему, тогда как в реальности выборка может состоять из очень больших и очень маленьких значений, а среднему может вообще ничего не соответствовать. Фраза происходит из анекдота: из десяти больных в больнице девять при смерти, в лихорадке (40 °C), а один уже остывает в морге (6 °C); средняя температура по больнице (9 х 40 + 6) / 10 = 36,6 °C. Значит, всё в порядке, хотя ни одного больного в нормальном состоянии нет. Из той же оперы: гендиректор поднял себе зарплату на полмиллиона в месяц и уволил полтысячи самых низкооплачиваемых рабочих (при этом фонд заработной платы остался без изменений); в новостях рапортуют: «После проведения реорганизации средняя зарплата по заводу выросла!».
* '''Голые цифры''' — статистические значения приводятся без привязки, без сравнения с чем-либо, при этом визуально большие значения обыгрываются как «ужасно много», а визуально маленькие как «ужасно мало», хотя и то, и то может быть ложью. «Новостной канал лишь бессмысленно тратит госфинансирование! Посмотрите, при таком бюджете у него всего лишь 2,45 % аудитории, его никто не смотрит!»; в реальности в этой стране вообще нет новостных каналов с более чем 3 % аудитории, и 2,45 % — более чем солидная величина.
* '''Фальшивая зависимость''' — эксплуатируется очень распространённое интуитивное представление, которое можно выразить фразой: «Если правильная монета сто раз подряд выпала орлом, то теперь вероятность выпадения решки выше»; в действительности вероятность одного конкретного выбрасывания как была, так и осталась 1/2.
* '''Равномерное распределение самое вероятное''' — если в городе за неделю происходит в среднем семь автомобильных аварий (ну представим, что день недели здесь никак не влияет, чисто в теории!), то интуитивно ожидается, что наиболее вероятная картина — по аварии в день; в действительности это самое маловероятное распределение.
* '''Длина носа китайского императора''' — статистика изначально основана на полностью недостоверных данных. Название происходит от задачи: «Никому не позволено видеть китайского императора. Требуется определить длину носа китайского императора. Решение: обходим весь Китай и спрашиваем у каждого китайца, какова, по его мнению, длина носа императора. Получаем больше миллиарда оценок. Усредняем их — и получаем точную длину носа китайского императора!». Где ошибка? Очень просто: в исходных данных изначально нет информации, так что никакая статистическая обработка не поможет её создать.
== Примеры ==
{{примеры}}
=== Литература ===
* Аркадий и Борис Стругацкие, "Жук в муравейнике: Максим комментирует требования прогрессорских психологов к написанию отчётов: «Воистину, есть ложь, беспардонная ложь и статистика, но не будем, друзья, забывать и о психологии!»
== Реальность ==
== Примечания ==
<references />
{{Nav/Правда и ложь}}
{{Nav/Язык}}
'''«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика»''' — так написал Марк Твен в работе «Главы моей автобиографии» в журнале «North American Review» 5 июля 1907 года, между прочим заметив, что высказывание это приписывается британскому премьер-министру Бенджамину Дизраэли. С тех пор фраза разошлась, многократно повторившись, её изначальное авторство приписывали многим известным людям, в том числе и самому Твену, и Дизраэли, но истинный автор так и остаётся неизвестным.
Сейчас так говорят тогда, когда хотят сказать, что при желании любую ложь можно обосновать ссылкой на статистические данные. Также часто встречаются различные вариации, построенные по аналогии, например: «Ложь, наглая ложь и авторитетное мнение эксперта».
Для настоящего математика это звучит очень обидно. Ведь статистика — одно из самых полезных математических приложений. Статистика воистину способна на чудеса: с её помощью можно отделять случайности от закономерностей, выявлять не видимые простым глазом связи между вещами и процессами, находить порядок в хаосе и даже оценивать качество самого хаоса — как он, не поддельный ли? Можно определять качество миллионных партий товара по нескольким десяткам проверенных единиц, находить подтасовки в результатах выборов, ловить за руку нечистоплотных производителей и продавцов, лживых журналистов и политиков…
Но вот беда, всё это работает только при одном условии: если и тот, кто исследует, и тот, кто оценивает результаты исследования, ''знают математику'', то есть в состоянии оценить полноту и качество математической модели реальности и понять, где границы, в которых лежит её достоверность, и как вообще оценивать цифры. 2,56 % — это много или мало? Иногда — ужасно много, иногда — так мало, что просто не о чём говорить. К сожалению, уровень математической подготовки основной массы населения удручающе низок, и большинство просто не может оценить степень достоверности тех цифр, которыми жонглируют и пропагандисты, и их разоблачители. Отсутствие понимания также создаёт эффект «научного авторитета»: если говорящий ссылается на научное исследование, да ещё приводит показатели с пятью цифрами после запятой — значит, знает! Это открывает огромный простор для манипуляций.
== Как это работает ==
* '''Средняя температура по больнице''' — пожалуй, самый известный пример, тянущий на отдельный троп: приводится среднее арифметическое значение какой-либо величины в выборке, но ничего не говорится о её распределении. Человек подсознательно воспринимает это так, что большинство реальных значений близки к названному среднему, тогда как в реальности выборка может состоять из очень больших и очень маленьких значений, а среднему может вообще ничего не соответствовать. Фраза происходит из анекдота: из десяти больных в больнице девять при смерти, в лихорадке (40 °C), а один уже остывает в морге (6 °C); средняя температура по больнице (9 х 40 + 6) / 10 = 36,6 °C. Значит, всё в порядке, хотя ни одного больного в нормальном состоянии нет. Из той же оперы: гендиректор поднял себе зарплату на полмиллиона в месяц и уволил полтысячи самых низкооплачиваемых рабочих (при этом фонд заработной платы остался без изменений); в новостях рапортуют: «После проведения реорганизации средняя зарплата по заводу выросла!».
* '''Голые цифры''' — статистические значения приводятся без привязки, без сравнения с чем-либо, при этом визуально большие значения обыгрываются как «ужасно много», а визуально маленькие как «ужасно мало», хотя и то, и то может быть ложью. «Новостной канал лишь бессмысленно тратит госфинансирование! Посмотрите, при таком бюджете у него всего лишь 2,45 % аудитории, его никто не смотрит!»; в реальности в этой стране вообще нет новостных каналов с более чем 3 % аудитории, и 2,45 % — более чем солидная величина.
* '''Фальшивая зависимость''' — эксплуатируется очень распространённое интуитивное представление, которое можно выразить фразой: «Если правильная монета сто раз подряд выпала орлом, то теперь вероятность выпадения решки выше»; в действительности вероятность одного конкретного выбрасывания как была, так и осталась 1/2.
* '''Равномерное распределение самое вероятное''' — если в городе за неделю происходит в среднем семь автомобильных аварий (ну представим, что день недели здесь никак не влияет, чисто в теории!), то интуитивно ожидается, что наиболее вероятная картина — по аварии в день; в действительности это самое маловероятное распределение.
* '''Длина носа китайского императора''' — статистика изначально основана на полностью недостоверных данных. Название происходит от задачи: «Никому не позволено видеть китайского императора. Требуется определить длину носа китайского императора. Решение: обходим весь Китай и спрашиваем у каждого китайца, какова, по его мнению, длина носа императора. Получаем больше миллиарда оценок. Усредняем их — и получаем точную длину носа китайского императора!». Где ошибка? Очень просто: в исходных данных изначально нет информации, так что никакая статистическая обработка не поможет её создать.
== Примеры ==
{{примеры}}
=== Литература ===
* Аркадий и Борис Стругацкие, "Жук в муравейнике: Максим комментирует требования прогрессорских психологов к написанию отчётов: «Воистину, есть ложь, беспардонная ложь и статистика, но не будем, друзья, забывать и о психологии!»
== Реальность ==
== Примечания ==
<references />
{{Nav/Правда и ложь}}
{{Nav/Язык}}